量子场论学习笔记
相对论量子力学的困难和局限性
固定粒子数的相对论性量子力学三大困难
1）负能解问题：导致任意低的基态，没有稳定真空
2）负几率问题：
$$\psi(x)$$
不正定（必须放弃波函数的几率解释）
3）破坏因果性
K-G方程
连续性方程：
$$\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot \vec{\jmath}=0$$
$$\rho=NIm(\phi^{}\frac{\partial}{\partial t})$$
$$\vec{\jmath}=Nc^{2}Im(\phi^{} \nabla \phi)$$
其中$\rho$不正定（KG方程包含时间的二阶导）
Dirac方程
连续性方程
$$\partial_{t} \rho +\nabla \cdot \vec{\jmath}=0$$
$$\rho=\phi^{\dagger} \phi $$
$$\vec{\jmath}=c\phi^{\dagger} \vec{\alpha} \phi$$
其中
$$\rho=\mid \phi_{1}\mid ^{2}+ \dots +|\phi_{4}|^{2}$$
大于零，克服了负几率问题
能量
$$E=\pm \sqrt{p^{2}c^{2}+m^{2}c^{4}}$$
存在负能解，Dirac解释为Dirac sea，预言了反粒子，提出空穴的概念
两个方程关于氢原子能级的解均能计算到精细结构，但是角动量存在差别
Dirac方程语言了电子的磁矩
$$\mu=\frac{e \hbar}{2mc}$$
Dirac 方程的困难
电子的反常磁矩
兰姆位移
因果性讨论
。。。